L'objet des travaux de thèse a porté sur la correction des effets de champ proche dans le cas de mesures de Surface Equivalente Radar (SER), celles-ci étant relevées à l'aide d'un positionneur à gisement sur site par la technique dite de balayage sphérique. La SER d'une cible quantifie le pouvoir réflecteur de celle-ci lorsque la cible est illuminée par une onde électromagnétique incidente. Cette étude s'est inscrite dans le cadre d'un contrat d'études et de recherche conclu entre le laboratoire SEI EP/CNRS 63 de l'IRESTE-Université de Nantes et le département GEOS (Guerre Electronique, Observation, Signature) du CELAR (Centre d'Electronique de L'ARmement), organisme dépendant de la Délégation Générale pour l'Armement (DGA).

Dans le cadre du développement ou de l'étude de matériels civils ou militaires, il est souvent nécessaire de connaître la Surface Equivalente Radar (SER) d'une cible dans des conditions de champ lointain afin d'analyser le comportement de cette cible lorsqu'elle est illuminée par un signal radar (ex : étude de furtivité). La connaissance de la SER dans des conditions de champ lointain est fournie par la mesure du champ électromagnétique rétrodiffusé par une cible éclairée par un front d'ondes planes provenant d'une antenne placée à grande distance de la cible relativement à la taille de l'objet étudié. Ainsi, la distance minimale requise pour respecter ces conditions de mesure est liée à la dimension maximale D de la cible et à la longueur d'onde l émise par le radar au travers de la relation 2D²/l définissant la distance de Fraunhofer.
Le problème soulevé réside dans la mesure de la SER pour de hautes fréquences et pour des cibles de dimensions importantes. En effet, la distance de mesure requise du champ rétrodiffusé par ce type de cibles dans des conditions de propagation d'ondes planes devient très importante et crée de lourdes contraintes tant matériellement que financièrement.
Pour une mesure d'antenne, ce problème a été résolu en effectuant les mesures du champ rayonné par l'antenne dans la zone de Fresnel, caractérisée par une propagation d'ondes électromagnétiques sphériques. Par opposition avec la région de champ lointain constituée par la zone de Fraunhofer, la zone de Fresnel est également appelée la région de champ proche. L'application d'un algorithme de transformation champ proche/champ lointain (CP/CL) sur les mesures du champ proche permet ensuite la reconstruction du champ rayonné en zone de Fraunhofer, soit dans des conditions de propagation d'ondes planes. Les travaux effectués pendant les trois années de thèse ont consisté à appliquer les méthodes de correction du champ proche au cas de mesures de SER.

Dans l'espace confiné d'une chambre anéchoïque, les mesures de la SER de la cible étudiée sont relevées en amplitude et en phase, et à fréquence fixe, à l'aide d'un positionneur à gisement sur site. Par une vue de l'esprit, ceci se ramène à considérer que la cible est supposée fixe et placée au centre d'une sphère de rayon constant R correspondant à la distance de mesure, tandis que l'antenne radar se déplace sur la surface de cette même sphère. Ainsi, pour une fréquence donnée et une distance de mesure R fixée en zone de Fresnel, on dispose de mesures de la SER relevées pour plusieurs positions du radar sur la surface sphérique considérée générant la création d'un domaine bidimensionnel en gisement et en site contenant la réponse de la cible étudiée à une illumination électromagnétique dans des conditions de propagation d'ondes sphériques.  C'est à ce stade du traitement des données mesurées qu'intervient la procédure de correction scalaire de mesures de SER développée au cours de l'étude.
En s'appuyant sur les fondements de l'électromagnétisme et en particulier sur une interprétation du principe de Huygens, une démarche théorique de correction scalaire bidimensionnelle de mesures de SER a été développée dans le cas d'une configuration d'étude monostatique (une cible et un radar). Son principe est le suivant : les mesures du champ proche, préalablement relevées en zone de Fresnel sur la surface sphérique virtuelle définie auparavant, sont assimilées à des courants surfaciques permettant l'application du principe de Huygens et des hypothèses de l'Optique Physique afin de reconstruire une estimation du champ scalaire électrique (amplitude, phase) rétrodiffusé par la cible en zone de Fraunhofer (propagation d'ondes planes) dans un direction spatiale (gisement, site) préalablement définie. Cette méthode consistant en la reconstruction scalaire d'une onde plane incidente sur une cible et d'une onde plane diffractée par cette cible en zone de Fraunhofer à partir d'une distribution d'ondes sphériques incidentes et diffractées se propageant en zone de Fresnel, il lui a été attribué le nom de correction de sphéricité scalaire en configuration monostatique. D'un point de vue analytique, le champ lointain E_cl est calculé à partir d'une intégrale bidimensionnelle en gisement et en site sur les mesures du champ proche E_cp, celles-ci étant pondérées par une fonction complexe caractéristique de la correction en amplitude et en phase.
 Si un balayage en fréquence est ajouté aux balayages en gisement et en site pour les mesures du champ proche, la méthode peut être envisagée pour effectuer une correction des effets de champ proche dans le domaine de l'Imagerie Electromagnétique Haute Résolution. Cependant, le volume utile de données mesurées risque de devenir gigantesque, créant de très lourdes contraintes pour le temps de calcul, limitant ainsi une telle application.

La mise en oeuvre numérique du calcul de l'intégrale bidimensionnelle a été réalisée en appliquant l'algorithme d'intégration numérique de Simpson et un code de calcul, appelé CORSER, a été conçu et programmé en langage C sous un environnement Unix. Ce code a été testé par simulation sur un modèle de cible constituée de contributeurs élémentaires (points brillants). Les résultats, traités avec le logiciel MATLAB, ont été jugés satisfaisants et ont validé la méthode de correction de mesures de SER proposée. Par ailleurs, l'influence des divers paramètres intervenant dans la procédure de correction des effets de champ proche (distance de mesure, échantillonnage, fréquence, volume de mesures utiles, ...) a été étudiée, permettant ainsi de localiser les limites de validité de la correction de sphéricité.

Pour des cibles présentant une faible dimension devant la distance de mesure en zone de Fresnel (généralement la hauteur), les ondes électromagnétiques se propageant entre la cible et le radar peuvent être assimilées à des ondes cylindriques. Les effets de champ proche sont alors localisés uniquement dans le plan de gisement de la cible et les mesures de ce champ proche peuvent être relevées uniquement en gisement pour un site constant, ce dernier correspondant au site pour lequel on désire calculer le champ lointain. Le champ lointain est alors obtenu en appliquant une correction monodimensionnelle scalaire sur les mesures du champ proche. La méthode de correction de sphéricité est ainsi réduite à une méthode de correction de cylindricité scalaire en configuration monostatique.  Cette méthode a été testée et validée en utilisant le code de calcul CORSER développé pour une correction de sphéricité et auquel quelques modifications ont été apportées afin de pouvoir être utilisé pour les deux types de correction.

En résumé, les deux méthodes de correction de sphéricité scalaire et de correction de cylindricité scalaire reposent sur un traitement direct des données mesurées en zone de Fresnel. Elles ont été développées en trois étapes :
- Après avoir éliminé plusieurs champs d'investigation tels que l'approche matricielle pour un traitement de mesures d'antennes, une étude théorique a conduit à l'établissement d'un formalisme analytique pour caractériser la transformation champ proche/champ lointain appliquée à des mesures de SER.
- Les avantages et les inconvénients de plusieurs algorithmes d'intégration numérique ont été comparés et un code de calcul en langage C a été conçu en appliquant l'algorithme de Simpson.
- L'optimisation du code de calcul et la validation des méthodes proposées ont été effectuées simultanément par simulation en s'aidant du logiciel MATLAB pour le traitement des diverses données générées.

Dans une deuxième tranche de l'étude, les démarches de correction du champ proche en configuration monostatique ont été étendues à une configuration d'étude bistatique pour laquelle les antennes émettrice et réceptrice occupent des positions distinctes. Deux types de configuration de mesure ont été distingués selon que l'angle bistatique formé par les directions cible-émetteur et cible-récepteur est constant ou non, définissant ainsi les idées de bistatisme à angle constant et de bistatisme à angle variable. Le travail réalisé a permis le développement de deux méthodes de correction du champ proche appliquées à des mesures de SER dans le cas d'une configuration bistatique à angle constant : la correction de sphéricité scalaire en configuration bistatique à angle constant et la correction de cylindricité scalaire en configuration bistatique à angle constant. Comme pour une configuration monostatique, les deux méthodes de correction des effets de champ proche en configuration bistatique à angle constant ont été testées et validées par simulation sur un modèle analytique de cible constituée de contributeurs élémentaires isotropes.

A ce stade de l'étude, le code de calcul CORSER a été modifié afin de pouvoir appliquer soit une correction de sphéricité, soit une correction de cylindricité, sur des mesures du champ proche relevées en configuration monostatique ou bistatique à angle constant. Le logiciel obtenu a été livré au CELAR sous la forme d'une fonction à arguments en prévision d'une intégration dans une chaîne de calculs existante.

Les différentes méthodes de correction scalaire du champ proche établies pour une configuration monostatique et bistatique ne prennent pas en compte les effets de polarisation intervenant dans la mesure du champ proche diffracté par une cible. Elles permettent uniquement la correction des effets de champ proche en amplitude et en phase. Afin d'approfondir les résultats obtenus et dans un souci d'amélioration des techniques développées, une troisième partie de la thèse a été consacrée à l'extension de la méthode de correction de sphéricité scalaire en configuration monostatique à une étude vectorielle pour laquelle les effets de polarisation du champ proche mesuré peuvent être pris en compte. Une méthode théorique de correction polarimétrique des effets de champ proche, appelée correction de sphéricité polarimétrique en configuration monostatique, a ainsi été élaborée dans le but de calculer les différentes composantes polarisées du champ lointain diffracté par une cible en fonction des composantes polarisées du champ proche. La démarche proposée peut être étendue à la reconstruction d'une matrice de rétrodiffusion en champ lointain, à partir de laquelle une étude de la correction des effets de champ proche sur les éléments constituant les fondements de la polarimétrie radar, tels que les paramètres d'Euler ou la matrice de Kennaugh, peut être envisagée. Une série de tests réalisés par simulation a fourni des résultats satisfaisants et encourageants pour une poursuite de l'étude générale.

En conclusion, les travaux de thèse ont permis de mettre en place de nouvelles méthodes de correction des effets de champ proche dans le cas de mesures de Surface Equivalente Radar. Les différentes démarches proposées reposent sur un traitement direct des données mesurées et ne nécessitent pas l'intervention d'un filtre synthétique comme c'est le cas pour la méthode dite des lentilles de Huygens. Cependant, bien que l'ensemble des travaux effectués ait permis de lever certaines interrogations sur l'influence de tel ou tel paramètre, tous les domaines d'application de ces méthodes de correction de mesures de SER n'ont pas pu être abordés. Par exemple, il a été constaté qu'une application de la correction de sphéricité au domaine de l'imagerie électromagnétique haute résolution était peu envisageable du fait de la nécessité de faire intervenir un balayage fréquentiel, ce dernier venant s'ajouter à un balayage spatial bidimensionnel et risquant de créer de lourdes contraintes pour le volume de mesures utiles et pour le temps de calcul. Par contre, dans le cas d'une correction de cylindricité, une telle application est beaucoup plus envisageable car un unique balayage en gisement (à site constant) suffit pour calculer le champ rétrodiffusé par une cible en zone de Fraunhofer et la présence de mesures à fréquence variable peut-être prise en considération. Enfin, il peut être intéressant de se pencher sur l'adaptation de ces méthodes de correction de mesures de SER à des types précis de radar tel que le radar à ouverture synthétique ou radar SAR.

Note de l'auteur : le lecteur de ce résumé pensera certainement que peu de précisions sont fournies sur les méthodes numériques de correction de mesures de SER développées au cours des trois années de thèse en comparaison avec les informations générales fournies au début du résumé. Ceci a une explication : le sujet de thèse étant bien spécifique et désirant faciliter la compréhension de chacun, il était nécessaire de définir de manière claire le contexte de l'étude et son domaine d'application. D'autre part, la thèse a été effectuée dans le cadre d'un contrat d'études et de recherche conclu entre l'IRESTE-Université de Nantes et le Centre d'Electronique de L'ARmement (CELAR). Par conséquent, il me paraissait normal, par respect pour les deux parties et en particulier pour le CELAR, de conserver une certaine confidentialité intellectuelle m'interdisant de dévoiler des précisions liées au développement des différentes méthodes numériques de correction de mesures de SER (bases théoriques, outils numériques, résultats des tests, ...). Pour ces même raisons, aucune information technique n'est fournie sur le logiciel CORSER.